Mathématiques de base Exemples

$132 = b^{\frac{3}{2}} + 7$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $b^{\frac{3}{2}} + 7 = 132$ .

$b^{\frac{3}{2}} + 7 = 132$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$b^{\frac{3}{2}} - 132 = - 7$

Étape 2.2

Ajoutez $132$ aux deux côtés de l’équation.

$b^{\frac{3}{2}} = - 7 + 132$

Étape 2.3

Additionnez $- 7$ et $132$ .

$b^{\frac{3}{2}} = 125$

Étape 3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{2}{3}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Étape 4

Simplifiez l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez ${(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 125^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 125^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$b^{1} = 125^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.2

Simplifiez

$b = 125^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $125^{\frac{2}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$b = {(5^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.2.1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = 5^{3 (\frac{2}{3})}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$b = 5^{3 (\frac{2}{3})}$

Étape 4.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$b = 5^{2}$

Étape 4.2.1.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$b = 25$